3. 분수 $\frac{3a}{2 \times 5^2 \times 7}$를 유한소수 $c$로 나타낼 수 있을 때, 가장 작은 두 자리 자연수 $a$의
값을 구하시오.
(정답: ________________________ )
4. 분수 $\frac{3}{2^2 \times 5 \times x}$를 소수로 나타낼 때, 순환소수가 되도록 하는 20보다 작은 짝수 $x$의 합을
구하시오.
(정답: ________________________ )
5. 분수 $\frac{3}{13}$을 소수로 나타낼 때, 소수점 아래 55번째 자리의 숫자를 $x$, 소수점 아래 77번째 자리의 숫자를 $y$라
하자. 이때 $|2x - y|$의 값을 구하시오. (단, $\frac{3}{13} = 0.230769\cdots$)
(정답: ________________________ )
6. 다음 중 옳지 않은 것은?
① $(-a^2b) \times 3ab^3 = -3a^3b^4$
② $(2x^3y)^2 \div (-2x^2) = -2x^4y^2$
③ $\frac{6a^2b^4}{ab^2} \div \frac{3b}{a} = 2a^2b$
④ $\frac{8}{3}x^2y \div (2x)^2 = \frac{2}{3}y$
⑤ $5a^3 \times \frac{1}{2}a = \frac{5}{2}a^4$
(정답: ________________________ )
7. $(-2x)^{\Box} \div 4y^3 \times 6y \div (-y)^{\Box} = -\frac{6x^{\Box}}{y^5}$ 에서
$\Box$ 안에 알맞은 수들의 합을 구하시오.
(정답: ________________________ )
8. $ax(2x+b) - 5(2x+b)$를 간단히 하면 $cx^2 + 2x - 20$이 된다. 이때 상수 $a, b, c$에 대하여 $a+b+c$의
값을 구하시오.
(정답: ________________________ )
9. $(-6xy + 12x^2y) \div A = B - 2x$를 만족시키는 단항식 $A, B$의 합을 구하시오.
(정답: ________________________ )
10. $3^5 \div 3^x = \frac{1}{27}$을 만족시키는 $x$의 값을 구하시오.
(정답: ________________________ )
11. $56 = 2^m(2^n - 1)$을 만족시키는 양의 정수 $m, n$에 대하여 $m - n$의 값을 구하시오.
(정답: ________________________ )
12. 분수 $\frac{21}{5x}$를 소수로 나타내면 순환소수가 될 때, 20보다 작은 자연수 $x$의 모든 합을 구하시오.
(정답: ________________________ )
13. $a = \frac{1}{5}, b = \frac{1}{2}$일 때, $5 \times a^5 \times b^4 =
\frac{1}{10^x}$을 만족시키는 $x$의 값은?
① 1
② 3
③ 4
④ 5
⑤ 8
(정답: ________________________ )
14. $x:y:z = 2:1:3$일 때, $\frac{x-3y+z}{2x+y-3z}$의 값을 구하시오.
(정답: ________________________ )
15. 하은, 영서, 희선, 나연 네 사람이 이어달리기를 한다. 하은이는 시속 $4\text{km/h}$로 $x \text{km}$를, 영서는 시속
$5\text{km/h}$로 $2.5\text{km}$를, 희선이는 시속 $6\text{km/h}$로 $2x \text{km}$를, 나연이는 시속 $8\text{km/h}$로 $x^2
\text{km}$를 달릴 때, 총 걸리는 시간을 $Ax^2 + Bx + C$로 나타낼 수 있다. 이때 $\frac{C}{A} - 12B$의 값을 구하시오.
(정답: ________________________ )
16. 오른쪽 그림에서 $x$의 값을 구하시오.
(정답: ________________________ )
17. 직사각형 ABCD에서 삼각형 APQ의 넓이를 $a$와 $b$에 대한 식으로 나타내시오.
(정답: ________________________ )
18. 반지름의 길이가 $4ab$이고 높이가 $3b$인 원기둥의 부피를 구하시오.
(정답: ________________________ )
19. 밑변의 길이가 $4x^2y$이고 높이가 $3xy^2$인 삼각형의 넓이를 구하시오.
(정답: ________________________ )
20. 가로의 길이가 $3a^2b$, 세로의 길이가 $2ab^2$, 높이가 $4a$인 직육면체의 부피를 구하시오.
(정답: ________________________ )
21. $0.\dot{6}$에 어떤 수를 곱하였더니 $2.\dot{6}$이 되었다. 이때 어떤 수를 구하시오.
(정답: ________________________ )
22. $a, b, c$가 자연수일 때, $x = 0.5 \times a, y = 0.7 \times b, z = \Box \times c$이다.
$z$는 $x$이면서 동시에 $y$가 되는 수일 때, $\Box$ 안에 알맞은 가장 작은 수를 순환소수로 나타내시오.
(정답: ________________________ )
23. $2 - \frac{1}{1 + \frac{3}{a}} = 1.8\dot{1}$ 이고 $a = 0.\dot{x}$ 일 때, 한 자리의 자연수
$x$의 값을 구하시오.
(정답: ________________________ )
24. $x = 0.\dot{3}$ 일 때, $1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}$ 의 값을 구하시오.
