왜 그런 일이 일어나는가
연산과 문제 해결은 다른 종류의 능력입니다. 연산은 패턴을 익히면 빨라지지만, 문제 해결은 상황을 분석하고 어떻게 접근할지를 판단하는 능력입니다.
계산은 결과, 문제 해결은 과정
문장제에서 "사과가 12개 있고, 친구에게 7개를 줬습니다. 남은 사과는 몇 개인가요?"라는 문제를 생각해 보세요.
- 연산만 잘하는 학생: 12 - 7 = 5, 그래서 5개
- 문제 해결까지 되는 학생: 전체에서 빼는 것이니까 12 - 7 = 5. 이게 맞는 건지 확인: 7 + 5 = 12 ✓
이 문제에서는 큰 차이가 없지만, 조건이 복잡해지면 연산만으로는 부족합니다.
문제 해결력이 부족한 주요 원인
1. 문제를 읽고 조건을 구분하지 못한다
문장제에는 필요한 정보와 불필요한 정보가 함께 있습니다. 어떤 것이 문제에서 구하는 것(답)이고, 어떤 것이 주어진 조건인지 구분하지 못하면, 식을 세울 수 없습니다.
2. 수학적으로 표현하는 연습이 부족하다
글자로 된 상황을 수학 기호(+, -, ×, ÷)로 바꿔내는 작업은 연습이 필요합니다. 이 전환에 익숙하지 않으면, 문제를 읽어도 어떻게 식을 세울지 모릅니다.
3. 기본 문제도 해법 암기로 풀고 있다
연산이 빠르다 보니, 유사한 문제를 보면 해법을 기억해서 풀 수 있는 경우가 많습니다. 그러나 해법 암기는 형태가 바뀌면 작동하지 않습니다.
응용 문제 해결력을 키우는 방법
① 문제를 만들게 하라
식을 주고 그에 맞는 문장제를 만들어보게 하는 것이 효과적입니다. 식을 문장으로 번역하는 연습을 통해, 역으로 문장제를 식으로 바꾸는 능력도 올라갑니다.
② 조건을 순서대로 적어보게 하라
문장제를 읽고, 구하는 것(답)과 주어진 조건을 나열하게 하는 습관. 이 단순한 습관이 문제 분석력을 키웁니다.
③ 틀린 문제를 다시 풀기보다 설명하게 하라
틀린 문제를 다시 풀게 하는 것보다, 왜 그렇게 풀었는지 설명하게 하는 것이 더 효과적입니다. 설명 과정에서 자신의 사고 과정을 정리하게 됩니다.
④ 다양한 유형의 문제에 노출하라
같은 단원이라도 표현 방식이 다른 문제를 풀어보게 하는 것이 중요합니다. 문제의 형태에 흔들리지 않는 응용력을 키울 수 있습니다.